A ESCRITA DOS CÁLCULOS E AS TÉCNICAS OPERATÓRIAS

A ESCRITA DOS CÁLCULOS E AS TÉCNICAS OPERATÓRIAS

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ssim como o contato com as primeiras letras e a formação das primeiras sílabas e das primeiras palavras relacionadas com objetos e situações do cotidiano, o contato com o universo matemático acontece desde a mais tenra idade, através de gestos simples como a indicação dos anos de vida, a contagem dos números através dos dedos das mãos, etc.

Talvez nunca tenhamos nos dado conta da importância deste processo realizado pelas crianças e certamente nunca o recomheceríamos como tal, não fosse o fato de sermos estudantes de Pedagogia e estarmos analisando sob uma outra ótica o processo de ensino e aprendizagem da matemática.

Constance Kamii, contemporânea de Piaget, toma como referência as teorias deste importante pensador, no sentido de facilitar o entendimento e o trabalho do educador e de como este poderá fazer uso do conhecimento citado em sala de aula.

Podemos iniciar nossas considerações citando os três níveis abordados por Piaget em relação ao processo de alfabetização matemática: o conhecimento físico – ligado ao mundo concreto e observável dos objetos (explorar as atividades que trabalham com as propriedades físicas, tais como peso e cor); o conhecimento lógico-matemático – desenvolve-se através das relações mentais com o objeto (as noções de iguldade, comparação, quantidade, classificação, são exemplos de conhecimento neste nível) e o conhecimento social – no qual a visão de Piaget contrasta com a crença de que existe um “mundo dos números” em direção ao qual toda criança deve ser socializada.

Antes de prosseguirmos, é importante compreender também que, para a abstração das propriedades a partir dos objetos, usa-se o termo abstração empírica (ou simples). Para a abstração do número, usa-se o termo abstração reflexiva. Na abstração empírica, a criança conhece o objeto, focaliza uma de suas propriedades, prioriza a informação retirada e ignora as demais. Já na abstração reflexiva a criança cria e introduz relações entre os objetos. Piaget afirmou ainda que os números são aprendidos pela abstração reflexiva, à medida que a criança constrói relações, mas anteriormente a construção do conceito de numero, a criança necessita desenvolver algumas estruturas mentais, sendo a primeira delas relativa à ordem, que se refere à capacidade que a criança desenvolve em arranjar, ordenar e contar objetos, e a segunda conhecida como inclusão hierárquica, que se dá depois do desenvolvimento da relação de ordem.

Em seu livro “A criança e o número”, Constance Kamii menciona seis princípios de ensino, sob três títulos que servem para orientar o trabalho com matemática, e assim ser a base da prática pedagógica com as crianças.

O primeiro título baseia-se em encorajar a criança a estar alerta e colocar todos os tipos de objetos, eventos e ações em todas as espécies de relações, uma vez que a criança que pensa ativamente na sua vida diária, pensa também sobre muitas coisas simultaneamente. O professor tem um papel crucial de indiretamente encorajar a autonomia de pensamento, principalmente quando há uma situação de conflitos, onde a criança pode desenvolver a mobilidade e coerência do pensamento. Portanto, considera-se este o objetivo mais importante para os educadores.

O segundo título visa encorajar a criança a pensar sobre o número e a quantificação dos objetos, uma vez que entre os 4 e os 6 anos elas se interessam por contar e comparar quantidades, e quando observamos isso ficamos convencidos que o pensamento numérico pode se desenvolver naturalmente, ou seja, sem nenhum tipo de artificio.

E finalmente, o terceiro título diz respeito à interação social com os colegas e professores, onde será de fundamental importância a troca de ideias, e onde o confronto de opiniões que surgem e os esforços para resolver certas situações entre eles envolva a autonomia, a autoconfiança e as habilidades matemáticas. Nos jogos, por exemplo, principalmente em grupo as crianças estão mentalmente muito mais ativas e criticas e conseguem aprender a depender só delas mesmas para saber se o seu raciocínio está correto ou não.

Deve-se entender que as estruturas lógico-matemáticas só estarão bem fundamentadas por volta dos setes anos ou oito e a partir desta idade. Nesta fase também será importante que o educador observe o desenvolvimento sociocultural da criança, período em que poderá entender a tarefa de conservação do número como uma estrutura numérica que acontece gradualmente através da criação e coordenação de relações, constatando que não se trata apenas de uma memorização dos algarimos, mas da construção destes.

É um equívoco acreditar que se ensinando as crianças a contar e a escrever os numerais nós estaremos ensinando a ela também os conceitos numéricos, pois na verdade estaremos apenas fazendo com que ela decore estes números ao invés de construir mentalmente a sua estrutura. A tarefa do professor será a de encorajar a criança a pensar ativamente e de forma autônoma em todos os tipos de situação, em todos os tipos de relação, utilizando os conceitos já trazidos da sua vida para dentro do ambiente escolar e fazendo novas relações. E, acima de tudo, é preciso que o professor tenha em mente que os conceitos de número não podem ser ensinados, mas construídos pela própria criança por partes e não de uma só vez, respeitando suas limitações e compreendendo que as crianças não constroem um número isoladamente.

Em sala de aula, o professor deve ainda induzir o aluno a pensar numericamente não com respostas prontas, mas fazer com que este reflita e realize sua própria construção. Para tal, ele precisará relacionar objetos, quantifica-los e interagir socialmente.



Ao Professor, caberá a observação individualizada do comportamento de cada criança, devendo estar atento, não para corrigir a resposta, mas para descobrir como foi que a criança chegou ao erro, podendo desta forma entender como se deu o processo de raciocino do aluno e orientá-lo da maneira mais adequada para obter êxito em situações futuras.

Deverá também propiciar às crianças um ambiente rico em opções que lhes permitam o contato com os materiais concretos, bem como encoraja-las a colocar os objetos em relação, incentivá-las a pensar sobre os números, socializar dúvidas na interação com os colegas, encontrar soluções, desenvolvendo cada vez mais sua autonomia e avançando com vistas ao aprendizado significativo. Métodos tradicionais, como memorização ou sinais de aprovação ou desaprovação do professor devem ser descartados ao máximo, pois só reforçam a dependência do aluno, afastando-o das hipóteses onde possa evoluir na sua caminhada educacional. Fazer com que as crianças assimilem os conceitos matemáticos de forma lúdica, utilizando-se de jogos em grupo, por exemplo, e contextualizando o aprendizado com sua vida diária poderão ser opções interessantes e produtivas. Kamii diz que “o meio ambiente pode indiretamente facilitar o desenvolvimento do raciocínio-lógico, ou pode retardar este processo”.

Ainda com relação ao jogo como recurso para auxiliar a aprendizagem, Kamii diz que “a criança precisa ser encorajada na troca de ideias sobre como querem jogar e mostra diversos modelos de jogos e brincadeiras que podem ser aproveitados na aprendizagem da criança: dança das cadeiras, jogos com tabuleiros, jogos de baralho, jogos com bolinha de gude, jogos da memória, etc...” O jogo com alvos, como bolinhas de gude e o de boliche, são bons para a contagem de objetos e a comparação de quantidades, o jogo de esconder envolve divisão de conjuntos, adição e subtração, as corridas e brincadeiras de pegar, envolvem quantificação e ordenação de objetos, os jogos de tabuleiros, são usados para trabalhar também a construção de quantificação, os jogos de baralho desenvolvem o pensamento lógico e numérico. O trabalho com jogos requer também a atenção do professor, no intuito de identificar os objetivos a serem alcançados e escolher o jogo certo para a compreensão de cada conceito matemático.

Vale lembrar que a utilização de jogos em sala de aula deve ter finalidade pedagógica e estar voltada para funcionar como um facilitador no processo de assimilação dos conceitos matemáticos que estejam sendo ensinados. Vez por outra, o jogo também poderá ter finalidade meramente lúdica e de entretenimento.

Através das pesquisas realizadas e da elaboração deste texto, conforme os itens já citados anteriormente, nós aprendemos que a orientação do nosso trabalho como educadores na área do ensino da matemática, bem como das demais disciplinas, estará baseada no universo de interesse da criança e que as demandas de conteúdos que ela vier a apresentar deverão ser supridas de acordo com a nossa pratica pedagógica, valendo-nos também da utilização dos mais diversos recursos de ensino, das teorias cientificas mais contextualizadas com o momento presente, e de todas as opções que propiciem interação com outros professores, com profissionais de outras áreas do conhecimento, com os pais e, acima de tudo com os próprios alunos. 

Quem sabe assim transformaremos a “Má-tematica em Boa-temática”?

Fonte:

KAMII, Constance. A criança e o número: Implicações educacionais da teoria de Piaget para a atuação com escolares de 4 a 6 anos; Trad. Regina A. de Assis. 39ª Ed. Campinas, SP: Papirus, 2012.